Мёбиус
и его функция

Ориентируемым называют всякое топологическое пространство, в котором тем или иным образом удается осмысленно ввести понятия “по и против часовой стрелки”. Лента Мебиуса неориентируема, поскольку любую изображенную на ней геометрическую форму - скажем, варежку - можно, мысленно протащив по ленте, “вывернуть” наизнанку - то есть из левой превратить в правую.
+

I

Определение понятия
Главный плохиш из “Пятого элемента”
Большой 533
маленький 394
+

II

Будет ли так продолжаться всегда?
(нем.) О количестве простых чисел, не превышающих заданной величины
+

III

Заметьте, что, подставляя s = 1, слева мы получаем гармонический ряд, который, как известно, расходится. (Кому не известно, подумайте, как в этом можно убедиться, или посмотрите один из самых первых наших видеосюжетов в Инстаграме - там, где мы с девушкой Машей рассуждаем о том, догонит ли Ахилл черепаху.) Из этого немедленно следует, что произведение справа не может быть конечным - и, следовательно, простых чисел бесконечное число.
+

IV

См. Edwards H. Riemann's Zeta Function.
См. G. H. Hardy, Edward M. Wright An Introduction to the Theory of Numbers. Section 16.4, Р. 307
+

V

Интересно, что по этому поводу думает робот?