Нет ничего в сознании, чего бы не было раньше в ощущениях, кроме самого сознания. (лат.)
Г. В. Лейбниц

Эксперимент был впервые описан Сёрлем в статье «Minds, Brains, and Programs»,
вышедшей в 1980 году в журнале «The Behavioral and Brain Sciences».

Об этой “причудливой” индексации мы еще поговорим подробнее ниже

Аллюзия к вопросу, впервые рассмотренному Аланом Тьюрингом в его знаменитой статье 1950 года “Вычислительные машины и разум”

(англ.) finitistic, or finitary

Различие между конечным (финитарным) и бесконечным арифметическим высказыванием (суждением) Гильберт проводит следующим образом: высказывание “для любого фиксированного натурального числа n > 2 существует простое число р: n < p < n!+1” является конечным высказыванием, тогдам как высказывание “ для любого фиксированного натурального числа n > 2 существует простое число р > n” - пример бесконечного арифметического высказывания. В первом случае имеется алгоритм проверки истинности высказывания, останавливающийся после конечного числа шагов, тогда как во втором случае такого алгоритма нет.

“Идеальной” Гильберт называет всю математику, которая оперирует бесконечностями - анализ функций действительной и комплексной переменной, теорию множеств и т д

Это так называемое контрапозитивное утверждение. Подробно читайте об этом в нашем Словаре:
https://soulmaths.media/dictionary/p

Как остроумно заметил по этому поводу замечательный математик Александр Шень, в американском суде на Библии клянутся говорить отнюдь не “правду и только правду” - это соответствовало бы одной непротиворечивости, но “правду и ВСЮ правду” - и вот это уже будет полнота.

“Механицизм (механизм) - философская точка зрения, в соответствии с которой весь мир может быть полностью объяснен физическими принципами, в пределе сводимыми к механическому движению и взаимодействию частиц материи.”

Оригинальную статью см. здесь:
https://www.cambridge.org/core/services/aop-cambridge-core/content/view/727219EDEB5DD3679E56CF3D335C90C1/S0031819100057983a.pdf/minds-machines-and-godel1.pdf

В оригинале Лукас использует один из многочисленных образованных им от фамилии Гёдель терминов : “to out-Gödel the new machine”

“Помните, выше я предупреждал, что мы еще будем говорить о “причудливой” индексации - так вот это как раз о ней речь.”